Роден е на 4 април (23 март стар стил) 1887 г. в Стара Загора. През 1908 г. завършва право и философия в Швейцария, след което работи като адвокат в родния си град. През 1920 г. става член на БКП и на ръководството на нейната организация в Стара Загора. След Септемврийското въстание от 1923 г. е арестуван за няколко месеца. През 1941 г. отново е арестуван и е изпратен в лагера Кръсто поле. През 1943 г. е освободен и се включва в дейността на Отечествения фронт.[1]
След кратко прекъсване през лятото на 1946 г. отново става член на правителството – като министър на народното просвещение. През 1947 г. е председател на парламентарната комисия, изработила проекта за нова конституция, след което е председател на Президиума на VI велико народно събрание (1947-1949) и на I народно събрание (1950). През 1950 г. става министър на външните работи.
След отстраняването на Вълко Червенков през 1954 г. Минчо Нейчев е изваден от състава на Политбюро, но остава външен министър до смъртта си на 11 август1956 г.[1] Дъщеря му Райна Нейчева е съпруга на партизанина и по-късно журналист Борис Ташев.